Wat is een Wilson-interval?
Een Wilson-interval is het bereik waarbinnen een gemeten percentage redelijkerwijs kan liggen, gegeven op hoeveel antwoorden het is gebaseerd. Genoemd worden in 6 van de 20 antwoorden is 30%, met een 95%-Wilson-interval van ongeveer 14,5% tot 51,9%. Verschijnen in 60 van de 200 is ook 30%, maar het interval versmalt tot ongeveer 24,1% tot 36,7%. Hetzelfde getal, een heel andere zekerheid, en het interval maakt het verschil zichtbaar.
Hoe wordt een Wilson-interval berekend?
Een Wilson-interval wordt berekend uit het aantal treffers, het aantal pogingen en een z-waarde (1,96 voor 95%), en het middelpunt schuift van het waargenomen percentage richting 50%, sterker naarmate de steekproef kleiner is. E. B. Wilson introduceerde het in 1927 (referentie, geraadpleegd op 15 okt. 2026).
Met p als het waargenomen aandeel, n als het aantal antwoorden en z = 1,96:
midden = (p + z^2/(2n)) / (1 + z^2/n)
halve breedte = z / (1 + z^2/n) × √( p(1 - p)/n + z^2/(4n^2) )
6 van 20: p = 0,30, n = 20 → 14,5% tot 51,9%
60 van 200: p = 0,30, n = 200 → 24,1% tot 36,7%Waarom Wilson gebruiken in plaats van het plus-of-min-interval?
Omdat het interval uit de studieboeken, het Wald-interval, juist faalt in de gevallen die AI-zichtbaarheid oplevert: kleine steekproeven en percentages rond 0% of 100%. Bij 1 treffer uit 1 poging geeft het 100% tot 100%, alsof één controle een zekerheid was.
Het overzicht van Brown, Cai en DasGupta in Statistical Science (2001) concludeerde dat de dekking van het Wald-interval grillig is en raadde Wilson aan voor kleine steekproeven (artikel). Elke gevolgde vraag heeft zijn eigen kleine telling, dus de keuze telt in elke rij van een rapport.
Hoe ziet een Wilson-interval eruit in een echt voorbeeld?
In het openbare Tesla-voorbeeld (4 okt. 2026) noemde ChatGPT Tesla in 16 van de 25 antwoorden op koopvragen: 64%, met een 95%-Wilson-interval van ongeveer 45% tot 80%. Perplexity noemde Tesla in 10 van de 25: 40%, ongeveer 23% tot 59%.
Een verschil van 24 punten lijkt beslissend. De intervallen overlappen, dus bij elk 25 antwoorden is het een voorsprong om in de gaten te houden, geen bewijs dat een engine Tesla voortrekt. Over alle vier de engines samen geven 53 van de 100 antwoorden 53% met een veel krapper bereik, 43% tot 62%: vier keer zoveel antwoorden, ongeveer de helft van de breedte.
Betekenen overlappende intervallen dat er niets is veranderd?
Nee, en dat is de meest voorkomende misvatting. Payton, Greenstone en Schenker lieten zien dat twee 95%-intervallen uit identieke populaties in meer dan 99% van de gevallen overlappen, dus het controleren op overlap staat gelijk aan een toets op 1%, niet op 5%; intervallen van ongeveer 83% tot 84% geven een toets op 5% (Journal of Insect Science, 2003).
In een uitgewerkt voorbeeld met 200 vragen heeft een daling van 42% naar 30% overlappende 95%-intervallen, terwijl een standaardtoets voor twee proporties p = 0,012 geeft (het artikel). Gebruik overlap als een voorzichtig alarm, en doe een echte toets voordat je een verandering echt of ruis noemt.
Waar zie je Wilson-intervallen in Proofsource?
Elk percentage dat Proofsource laat zien, heeft een 95%-Wilson-interval, en een melding gaat pas af als de intervallen van twee metingen niet overlappen en de beweging groter is dan de drempel die je hebt ingesteld, zodat een schommeling van één dag niemand waarschuwt. Die regel is bewust voorzichtig. Zie Meldingen en de methodologie.
Veelgestelde vragen over Wilson-interval
Wat betekent een 95%-Wilson-interval?
Als je dezelfde steekproef vaak zou herhalen, zou ongeveer 95% van de zo opgebouwde intervallen het werkelijke percentage bevatten. Lees het in de praktijk als het bereik waarin het werkelijke vermeldingspercentage redelijkerwijs kan liggen, gegeven de antwoorden die je hebt gelezen.
Hoeveel antwoorden heb ik nodig voor een smal interval?
Bij een werkelijk percentage rond 60% brengen ongeveer 366 antwoorden het 95%-interval naar plus of min 5 punten, en ongeveer 1.021 naar plus of min 3. Een percentage rond 5% of 95% heeft er minder nodig voor dezelfde breedte.
Is een Wilson-interval hetzelfde als een foutmarge?
Het vervult dezelfde rol, maar het is niet symmetrisch: rond 0% of 100% strekt het zich verder uit naar het midden dan naar de rand. Eén plus-of-min-getal verbergt dat.
Dekt een Wilson-interval alle foutbronnen?
Nee. Het gaat uit van onafhankelijke antwoorden met een vaste kans om je te noemen. Engines in productie wisselen van model, cachen antwoorden en herformuleren zoekopdrachten, dus behandel het interval als de ondergrens van je onzekerheid, niet als het geheel.
Gerelateerde termen
- Vermeldingspercentage
Het vermeldingspercentage is het aandeel AI-antwoorden op een vraag dat je merk noemt.
- Steekproeven van AI-antwoorden
Steekproeven van AI-antwoorden betekent dezelfde vragen meer dan eens aan elke AI-engine stellen en elk zichtbaarheidscijfer lezen als een schatting uit die steekproef, niet als een vast feit.
- Volatiliteit van AI-antwoorden
Volatiliteit van AI-antwoorden is hoeveel de merken die een AI-engine noemt veranderen wanneer dezelfde vraag opnieuw wordt gesteld, of in andere woorden.
- AI-zichtbaarheid
AI-zichtbaarheid is hoe vaak AI-assistenten zoals ChatGPT, Perplexity, Claude en Google AI Overviews je merk noemen wanneer mensen naar je categorie vragen.
Uitgewerkt voorbeeld: Tesla, openbare AI-antwoorden, 4 okt. 2026: de eerste scan van Tesla door Proofsource, met 25 koopvragen en 5 merkvragen, één antwoord per vraag op elk van vier engines. Een kleine steekproef van één merk, getoond als voorbeeld, niet als benchmark.
Zie waar AI je overslaat, en wat je moet verbeteren.
Zie welke koopvragen je merk noemen, wie in jouw plaats wordt genoemd en wat je moet verbeteren. 200 antwoorden. 25 Prompts/vraag. Top-AI-engines. 2 dagen. Gratis. Geen creditcard nodig.
Google AI OverviewsGoogle AI Mode
