Apa itu interval Wilson?
Interval Wilson adalah rentang tempat sebuah persentase terukur kemungkinan besar berada, mengingat berapa banyak jawaban yang mendasarinya. Disebut dalam 6 dari 20 jawaban berarti 30%, dengan interval Wilson 95% sekitar 14,5% hingga 51,9%. Disebut dalam 60 dari 200 juga 30%, tetapi intervalnya menyempit menjadi sekitar 24,1% hingga 36,7%. Angkanya sama, kepastiannya sangat berbeda, dan intervallah yang membedakan keduanya.
Bagaimana interval Wilson dihitung?
Interval Wilson dihitung dari jumlah keberhasilan, jumlah percobaan, dan nilai z (1,96 untuk 95%), dan titik tengahnya ditarik dari tingkat yang teramati ke arah 50%, lebih kuat saat sampelnya kecil. E. B. Wilson memperkenalkannya pada 1927 (referensi, dibaca 15 Okt 2026).
Dengan p sebagai porsi yang teramati, n jumlah jawaban, dan z = 1,96:
tengah = (p + z^2/(2n)) / (1 + z^2/n)
setengah lebar = z / (1 + z^2/n) × √( p(1 - p)/n + z^2/(4n^2) )
6 dari 20: p = 0,30, n = 20 → 14,5% hingga 51,9%
60 dari 200: p = 0,30, n = 200 → 24,1% hingga 36,7%Mengapa memakai Wilson alih-alih interval plus-minus?
Karena interval buku teks, interval Wald, gagal tepat pada kasus yang dihasilkan visibilitas AI: sampel kecil dan tingkat mendekati 0% atau 100%. Pada 1 keberhasilan dari 1 percobaan, interval itu melaporkan 100% hingga 100%, seolah satu pengecekan sudah pasti.
Tinjauan Brown, Cai, dan DasGupta di Statistical Science (2001) menemukan bahwa cakupan interval Wald tidak menentu dan merekomendasikan Wilson untuk sampel kecil (makalah). Setiap pertanyaan yang dilacak punya jumlah kecilnya sendiri, jadi pilihan ini penting di setiap baris laporan.
Seperti apa interval Wilson dalam contoh nyata?
Dalam contoh Tesla publik (4 Okt 2026), ChatGPT menyebut Tesla dalam 16 dari 25 jawaban atas pertanyaan pembeli: 64%, dengan interval Wilson 95% sekitar 45% hingga 80%. Perplexity menyebutnya dalam 10 dari 25: 40%, sekitar 23% hingga 59%.
Selisih 24 poin terlihat menentukan. Intervalnya tumpang tindih, jadi dengan masing-masing 25 jawaban, itu adalah keunggulan yang perlu dipantau, bukan bukti bahwa satu mesin lebih menyukai Tesla. Di keempat mesin, 53 dari 100 jawaban memberi 53% dengan rentang yang jauh lebih sempit, 43% hingga 62%: empat kali jumlah jawaban, kira-kira setengah lebarnya.
Apakah interval yang tumpang tindih berarti tidak ada yang berubah?
Tidak, dan ini salah baca yang paling umum. Payton, Greenstone, dan Schenker menunjukkan bahwa dua interval 95% dari populasi yang identik tumpang tindih lebih dari 99% dari waktu, sehingga pengecekan tumpang tindih berperilaku seperti uji 1%, bukan 5%; interval sekitar 83% hingga 84% memberikan uji 5% (Journal of Insect Science, 2003).
Dalam contoh perhitungan pada 200 pertanyaan, penurunan dari 42% ke 30% memiliki interval 95% yang tumpang tindih, tetapi uji dua proporsi standar memberikan p = 0,012 (artikelnya). Gunakan tumpang tindih sebagai alarm konservatif, dan jalankan uji yang tepat sebelum Anda menyebut sebuah perubahan nyata atau sekadar noise.
Di mana Anda melihat interval Wilson di Proofsource?
Setiap persentase yang dilaporkan Proofsource disertai interval Wilson 95%, dan peringatan hanya muncul saat interval dua pembacaan tidak tumpang tindih dan pergerakannya melampaui ambang yang Anda tetapkan, sehingga fluktuasi satu hari tidak membangunkan siapa pun. Aturan ini sengaja dibuat konservatif. Lihat Peringatan dan metodologi.
Pertanyaan umum tentang Interval Wilson
Apa arti interval Wilson 95%?
Jika Anda mengulang pengambilan sampel yang sama berkali-kali, sekitar 95% interval yang dibuat dengan cara ini akan memuat tingkat sebenarnya. Dalam praktiknya, bacalah sebagai rentang tempat tingkat sebutan sebenarnya mungkin berada, mengingat berapa banyak jawaban yang Anda baca.
Berapa banyak jawaban yang saya perlukan untuk interval yang sempit?
Pada tingkat sebenarnya sekitar 60%, sekitar 366 jawaban membawa interval 95% menjadi plus-minus 5 poin dan sekitar 1.021 menjadi plus-minus 3. Tingkat sekitar 5% atau 95% memerlukan lebih sedikit untuk lebar yang sama.
Apakah interval Wilson sama dengan margin of error?
Perannya sama, tetapi tidak simetris: mendekati 0% atau 100%, interval ini memanjang lebih jauh ke arah tengah daripada ke arah tepi. Satu angka plus-minus menyembunyikan hal itu.
Apakah interval Wilson mencakup semua sumber kesalahan?
Tidak. Interval ini mengasumsikan jawaban yang independen dengan peluang tetap untuk menyebut Anda. Mesin yang aktif mengganti model, menyimpan jawaban di cache, dan mengubah susunan kata pencarian, jadi anggaplah interval ini sebagai batas bawah ketidakpastian Anda, bukan keseluruhannya.
Istilah terkait
- Tingkat sebutan
Tingkat sebutan adalah porsi jawaban AI atas sebuah pertanyaan yang menyebut merek Anda.
- Pengambilan sampel jawaban AI
Pengambilan sampel jawaban AI adalah mengajukan pertanyaan yang sama di setiap mesin AI lebih dari sekali dan membaca setiap angka visibilitas sebagai perkiraan dari sampel itu, bukan fakta yang pasti.
- Volatilitas jawaban AI
Volatilitas jawaban AI adalah seberapa banyak merek yang disebut mesin AI berubah saat pertanyaan yang sama diajukan lagi, atau diajukan dengan kata-kata berbeda.
- Visibilitas AI
Visibilitas AI adalah seberapa sering asisten AI seperti ChatGPT, Perplexity, Claude, dan Google AI Overviews menyebut merek Anda saat orang bertanya tentang kategori Anda.
Contoh kasus: Tesla, jawaban AI publik, 4 Okt 2026: pemindaian pertama Proofsource untuk Tesla, 25 pertanyaan pembeli dan 5 pertanyaan merek, satu jawaban per pertanyaan di masing-masing dari empat mesin. Sampel kecil dari satu merek, ditampilkan sebagai contoh, bukan tolok ukur.
Lihat di mana AI melewatkan Anda, dan apa yang perlu diperbaiki.
Lihat pertanyaan pembeli mana yang menyebut merek Anda, siapa yang disebut sebagai gantinya, dan apa yang perlu diperbaiki. 200 jawaban. 25 Prompts/pertanyaan. Mesin AI teratas. 2 hari. Gratis. Tanpa kartu.
Google AI OverviewsGoogle AI Mode
