Czym jest przedział Wilsona?
Przedział Wilsona to zakres, w którym może się realnie mieścić zmierzony odsetek, biorąc pod uwagę, na ilu odpowiedziach się opiera. Wymienienie w 6 z 20 odpowiedzi to 30%, z 95-procentowym przedziałem Wilsona od około 14,5% do 51,9%. Wymienienie w 60 z 200 to również 30%, ale przedział zawęża się do około 24,1% do 36,7%. Ta sama liczba, zupełnie inna pewność, a to przedział pozwala je odróżnić.
Jak oblicza się przedział Wilsona?
Przedział Wilsona oblicza się z liczby sukcesów, liczby prób i wartości z (1,96 dla 95%), a jego środek jest przesunięty od zaobserwowanego wskaźnika w stronę 50%, tym mocniej, im mniejsza próba. E. B. Wilson wprowadził go w 1927 roku (źródło, sprawdzone 15 października 2026).
Gdzie p to zaobserwowany odsetek, n liczba odpowiedzi, a z = 1,96:
środek = (p + z^2/(2n)) / (1 + z^2/n)
półszerokość = z / (1 + z^2/n) × √( p(1 - p)/n + z^2/(4n^2) )
6 z 20: p = 0,30, n = 20 → 14,5% do 51,9%
60 z 200: p = 0,30, n = 200 → 24,1% do 36,7%Dlaczego Wilson zamiast przedziału plus minus?
Ponieważ podręcznikowy przedział, przedział Walda, zawodzi dokładnie w przypadkach, które wytwarza widoczność w AI: przy małych próbach i wskaźnikach bliskich 0% lub 100%. Przy 1 sukcesie w 1 próbie podaje od 100% do 100%, jakby jedno sprawdzenie dawało pewność.
Przegląd Browna, Cai i DasGupty w Statistical Science (2001) wykazał, że pokrycie przedziału Walda jest nieregularne, i zalecił Wilsona dla małych prób (praca). Każde śledzone pytanie ma własną małą liczebność, więc ten wybór ma znaczenie w każdym wierszu raportu.
Jak wygląda przedział Wilsona w prawdziwym przykładzie?
W publicznym przykładzie Tesli (4 paź 2026) ChatGPT wymienił Teslę w 16 z 25 odpowiedzi na pytania kupujących: 64%, z 95-procentowym przedziałem Wilsona od około 45% do 80%. Perplexity wymienił ją w 10 z 25: 40%, około 23% do 59%.
Różnica 24 punktów wygląda na rozstrzygającą. Przedziały się nakładają, więc przy 25 odpowiedziach każdy to przewaga warta obserwacji, a nie dowód, że jeden silnik faworyzuje Teslę. We wszystkich czterech silnikach 53 ze 100 odpowiedzi daje 53% z dużo węższym zakresem od 43% do 62%: cztery razy więcej odpowiedzi, mniej więcej o połowę mniejsza szerokość.
Czy nakładające się przedziały oznaczają, że nic się nie zmieniło?
Nie, i to najczęstszy błąd w odczycie. Payton, Greenstone i Schenker wykazali, że dwa przedziały 95% z identycznych populacji nakładają się w ponad 99% przypadków, więc sprawdzanie nakładania działa jak test na poziomie 1%, a nie 5%; przedziały około 83% do 84% dają test na poziomie 5% (Journal of Insect Science, 2003).
W przykładzie z obliczeniami na 200 pytaniach spadek z 42% do 30% ma nakładające się przedziały 95%, a mimo to standardowy test dwóch proporcji daje p = 0,012 (wpis). Traktuj nakładanie jako ostrożny alarm i wykonaj właściwy test, zanim uznasz zmianę za prawdziwą lub za szum.
Gdzie widać przedziały Wilsona w Proofsource?
Każdy odsetek, który podaje Proofsource, ma 95-procentowy przedział Wilsona, a alert uruchamia się tylko wtedy, gdy przedziały dwóch odczytów się nie nakładają, a zmiana przekracza ustawiony przez ciebie próg, więc wahanie z jednego dnia nikogo nie alarmuje. Ta zasada jest celowo ostrożna. Zobacz Alerty i metodologię.
Częste pytania o Przedział Wilsona
Co oznacza 95-procentowy przedział Wilsona?
Gdybyś wielokrotnie powtórzył to samo próbkowanie, około 95% przedziałów zbudowanych w ten sposób zawierałoby prawdziwy wskaźnik. W praktyce czytaj go jako zakres, w którym prawdziwy wskaźnik wzmianek może się wiarygodnie mieścić przy liczbie przeczytanych odpowiedzi.
Ilu odpowiedzi potrzebuję do wąskiego przedziału?
Przy prawdziwym wskaźniku bliskim 60% około 366 odpowiedzi zawęża przedział 95% do plus minus 5 punktów, a około 1021 do plus minus 3. Wskaźnik bliski 5% lub 95% potrzebuje mniej odpowiedzi do tej samej szerokości.
Czy przedział Wilsona to to samo co margines błędu?
Pełni tę samą rolę, ale nie jest symetryczny: przy 0% lub 100% sięga dalej w stronę środka niż w stronę krawędzi. Pojedyncza wartość plus minus to ukrywa.
Czy przedział Wilsona obejmuje każde źródło błędu?
Nie. Zakłada niezależne odpowiedzi ze stałą szansą na wymienienie cię. Silniki działające na żywo zmieniają modele, buforują odpowiedzi i przeformułowują wyszukiwania, więc traktuj przedział jako dolną granicę swojej niepewności, a nie całość.
Powiązane pojęcia
- Wskaźnik wzmianek
Wskaźnik wzmianek to odsetek odpowiedzi AI na dane pytanie, które wymieniają Twoją markę.
- Próbkowanie odpowiedzi AI
Próbkowanie odpowiedzi AI to zadawanie tych samych pytań w każdym silniku AI więcej niż raz i traktowanie każdej liczby o widoczności jako szacunku z tej próby, a nie stałego faktu.
- Zmienność odpowiedzi AI
Zmienność odpowiedzi AI to to, jak bardzo zmieniają się marki wymieniane przez silnik AI, gdy to samo pytanie zada się ponownie albo innymi słowami.
- Widoczność w AI
Widoczność w AI to to, jak często asystenci AI, tacy jak ChatGPT, Perplexity, Claude i Google AI Overviews, wymieniają Twoją markę, gdy ludzie pytają o Twoją kategorię.
Sprawdź, gdzie AI cię pomija, i co naprawić.
Zobacz, które pytania kupujących wymieniają twoją markę, kto jest wymieniany zamiast niej i co naprawić. 200 odpowiedzi. 25 Prompts/pytanie. Najlepsze silniki AI. 2 dni. Za darmo. Bez karty.
Google AI OverviewsGoogle AI Mode
