Khoảng Wilson là gì?

Khoảng Wilson được tính từ số lần trúng, số lần thử và một giá trị z (1,96 cho 95%), và tâm của nó bị kéo từ tỷ lệ quan sát được về phía 50%, càng mạnh khi mẫu càng nhỏ. E. B. Wilson giới thiệu nó vào năm 1927 (tham khảo, đọc ngày 15 tháng 10 năm 2026).

Với p là tỷ lệ quan sát được, n là số câu trả lời và z = 1,96:

Tâm        = (p + z^2/(2n)) / (1 + z^2/n)
Nửa độ rộng = z / (1 + z^2/n) × √( p(1 - p)/n + z^2/(4n^2) )

6 trên 20:   p = 0,30, n = 20   →  14,5% đến 51,9%
60 trên 200: p = 0,30, n = 200  →  24,1% đến 36,7%

Trong ví dụ công khai về Tesla (4/10/2026), ChatGPT nêu tên Tesla trong 16 trên 25 câu trả lời cho câu hỏi của người mua: 64%, với khoảng Wilson 95% từ khoảng 45% đến 80%. Perplexity nêu tên Tesla trong 10 trên 25: 40%, khoảng 23% đến 59%.

Chênh lệch 24 điểm trông rất rõ. Nhưng các khoảng chồng lên nhau, nên với 25 câu trả lời mỗi bên, đó là một tín hiệu để theo dõi, không phải bằng chứng một công cụ ưu ái Tesla. Trên cả bốn công cụ, 53 trên 100 câu trả lời cho 53% với khoảng hẹp hơn nhiều, 43% đến 62%: gấp bốn lần số câu trả lời, độ rộng giảm khoảng một nửa.

Mọi tỷ lệ phần trăm Proofsource báo cáo đều kèm khoảng Wilson 95%, và cảnh báo chỉ được phát khi khoảng của hai lần đo không chồng lên nhau và mức thay đổi vượt ngưỡng của bạn, để một dao động trong một ngày không làm ai giật mình. Quy tắc này được cố ý thiết kế thận trọng. Xem cảnh báo và phương pháp.