Wilson aralığı nedir?
Wilson aralığı, ölçülen bir yüzdenin, dayandığı yanıt sayısı göz önüne alındığında makul olarak bulunabileceği aralıktır. 20 yanıtın 6'sında anılmak %30'dur ve %95 Wilson aralığı yaklaşık %14,5 ile %51,9 arasıdır. 200 yanıtın 60'ında anılmak da %30'dur, ama aralık yaklaşık %24,1 ile %36,7 arasına daralır. Aynı sayı, çok farklı bir kesinlik; ikisini ayıran şey aralıktır.
Wilson aralığı nasıl hesaplanır?
Wilson aralığı, başarı sayısından, deneme sayısından ve bir z değerinden (%95 için 1,96) hesaplanır; merkezi, gözlenen orandan %50'ye doğru çekilir ve örneklem küçüldükçe bu çekim güçlenir. E. B. Wilson onu 1927'de tanıttı (kaynak, okunma tarihi 15 Eki 2026).
p gözlenen pay, n yanıt sayısı ve z = 1,96 olmak üzere:
merkez = (p + z^2/(2n)) / (1 + z^2/n)
yarı genişlik = z / (1 + z^2/n) × √( p(1 - p)/n + z^2/(4n^2) )
20'de 6: p = 0,30, n = 20 → %14,5 ile %51,9 arası
200'de 60: p = 0,30, n = 200 → %24,1 ile %36,7 arasıArtı eksi aralığı yerine neden Wilson kullanılmalı?
Çünkü ders kitabındaki aralık, yani Wald aralığı, tam da yapay zekâ görünürlüğünün ürettiği durumlarda bozulur: küçük örneklemler ve %0 ya da %100'e yakın oranlar. 1 denemede 1 başarıda %100 ile %100 arası verir; sanki tek bir kontrol kesinmiş gibi.
Brown, Cai ve DasGupta'nın Statistical Science'taki derlemesi (2001), Wald aralığının kapsamasının düzensiz olduğunu buldu ve küçük örneklemler için Wilson'ı önerdi (makale). Takip edilen her sorunun kendi küçük sayımı vardır, bu yüzden bu seçim raporun her satırında önemlidir.
Gerçek bir örnekte Wilson aralığı nasıl görünür?
Herkese açık Tesla örneğinde (4 Eki 2026), ChatGPT alıcı sorularına verdiği 25 yanıtın 16'sında Tesla'yı andı: %64, %95 Wilson aralığı yaklaşık %45 ile %80 arası. Perplexity 25'in 10'unda andı: %40, yaklaşık %23 ile %59 arası.
24 puanlık fark belirleyici görünür. Aralıklar örtüşür; yani her biri 25 yanıtla bu, izlenecek bir öndelik, bir motorun Tesla'yı kayırdığının kanıtı değil. Dört motor birlikte 100 yanıtın 53'ü, çok daha dar bir %43 ile %62 arasıyla %53 eder: dört kat yanıt, yaklaşık yarı genişlik.
Aralıkların örtüşmesi hiçbir şeyin değişmediği anlamına mı gelir?
Hayır ve bu en yaygın yanlış okumadır. Payton, Greenstone ve Schenker, özdeş popülasyonlardan gelen iki %95 aralığının zamanın %99'undan fazlasında örtüştüğünü gösterdi; yani örtüşme kontrolü %5'lik değil %1'lik bir test gibi davranır, yaklaşık %83 ile %84 arası aralıklar ise %5'lik bir test verir (Journal of Insect Science, 2003).
200 soruluk çözümlü bir örnekte %42'den %30'a düşüşün %95 aralıkları örtüşür, ama standart iki oran testi p = 0,012 verir (yazı). Örtüşmeyi temkinli bir alarm olarak kullanın ve bir değişime gerçek ya da gürültü demeden önce düzgün bir test yapın.
Proofsource'ta Wilson aralıklarını nerede görürsünüz?
Proofsource'un raporladığı her yüzdenin yanında %95 Wilson aralığı bulunur ve bir uyarı yalnızca iki okumanın aralıkları örtüşmediğinde ve hareket belirlediğiniz eşiği aştığında tetiklenir; böylece tek günlük bir dalgalanma kimseyi rahatsız etmez. Bu kural bilerek temkinlidir. Uyarılar ve metodoloji sayfalarına bakın.
Wilson aralığı hakkında sık sorulan sorular
%95 Wilson aralığı ne anlama gelir?
Aynı örneklemeyi birçok kez tekrarlasaydınız, bu şekilde oluşturulan aralıkların yaklaşık %95'i gerçek oranı içerirdi. Pratikte bunu, okuduğunuz yanıt sayısına göre gerçek bahsedilme oranının makul olarak bulunabileceği aralık olarak okuyun.
Dar bir aralık için kaç yanıta ihtiyacım var?
Gerçek oran %60 civarındayken yaklaşık 366 yanıt %95 aralığını artı eksi 5 puana, yaklaşık 1.021 yanıt artı eksi 3 puana indirir. %5 ya da %95 civarındaki bir oran aynı genişlik için daha az yanıt gerektirir.
Wilson aralığı hata payıyla aynı şey mi?
Aynı rolü oynar ama simetrik değildir: %0 ya da %100 yakınında ortaya doğru kenara doğru olduğundan daha fazla uzanır. Tek bir artı eksi rakamı bunu gizler.
Wilson aralığı her hata kaynağını kapsar mı?
Hayır. Sizi anma olasılığı sabit olan bağımsız yanıtlar varsayar. Canlı motorlar model değiştirir, yanıtları önbelleğe alır ve aramaları yeniden ifade eder; bu yüzden aralığı belirsizliğinizin tamamı olarak değil, tabanı olarak görün.
İlgili terimler
- Bahsedilme oranı
Bahsedilme oranı, bir soruya verilen yapay zekâ yanıtları içinde markanızın adını geçirenlerin payıdır.
- Yapay zekâ yanıtı örneklemesi
Yapay zekâ yanıtı örneklemesi, aynı soruları her yapay zekâ motorunda birden fazla kez sormak ve her görünürlük rakamını sabit bir gerçek olarak değil, o örneklemden yapılmış bir tahmin olarak okumaktır.
- Yapay zekâ yanıtı oynaklığı
Yapay zekâ yanıtı oynaklığı, aynı soru yeniden ya da farklı kelimelerle sorulduğunda bir yapay zekâ motorunun andığı markaların ne kadar değiştiğidir.
- Yapay zekâ görünürlüğü
Yapay zekâ görünürlüğü, insanlar kategorinizi sorduğunda ChatGPT, Perplexity, Claude ve Google AI Overviews gibi yapay zekâ asistanlarının markanızı ne sıklıkla andığıdır.
Uygulamalı örnek: Tesla, herkese açık yapay zekâ yanıtları, 4 Eki 2026: Proofsource'un Tesla için yaptığı ilk tarama, 25 alıcı sorusu ve 5 marka sorusu, dört motorun her birinde soru başına bir yanıt. Tek bir markadan küçük bir örnek; bir kıyaslama değil, örnek olarak gösteriliyor.
Yapay zekânın sizi nerede atladığını görün, neyi düzelteceğinizi de.
Hangi alıcı sorularının markanızı andığını, yerinize kimin anıldığını ve neyi düzeltmeniz gerektiğini görün. 200 yanıt. 25 Prompts/soru. En iyi yapay zekâ motorları. 2 gün. Ücretsiz. Kart gerekmez.
Google AI OverviewsGoogle AI Mode
