¿Qué es un intervalo de Wilson?
Un intervalo de Wilson es el rango en el que razonablemente puede estar un porcentaje medido, según cuántas respuestas lo respaldan. Aparecer mencionado en 6 de 20 respuestas es un 30%, con un intervalo de Wilson del 95% de alrededor del 14.5% al 51.9%. Aparecer en 60 de 200 también es un 30%, pero el intervalo se estrecha a alrededor del 24.1% al 36.7%. El mismo número, una certeza muy distinta, y el intervalo es lo que las distingue.
¿Cómo se calcula un intervalo de Wilson?
Un intervalo de Wilson se calcula a partir del número de aciertos, el número de intentos y un valor z (1.96 para el 95%), y su centro se desplaza desde la tasa observada hacia el 50%, con más fuerza cuanto más pequeña es la muestra. E. B. Wilson lo presentó en 1927 (referencia, consultado el 15 de oct. de 2026).
Con p como la proporción observada, n como el número de respuestas y z = 1.96:
centro = (p + z^2/(2n)) / (1 + z^2/n)
semiancho = z / (1 + z^2/n) × √( p(1 - p)/n + z^2/(4n^2) )
6 de 20: p = 0.30, n = 20 → 14.5% a 51.9%
60 de 200: p = 0.30, n = 200 → 24.1% a 36.7%¿Por qué usar Wilson en lugar del intervalo de más o menos?
Porque el intervalo de libro de texto, el de Wald, falla justo en los casos que produce la visibilidad en IA: muestras pequeñas y tasas cercanas al 0% o al 100%. Con 1 acierto en 1 intento, reporta del 100% al 100%, como si una sola revisión fuera una certeza.
La revisión de Brown, Cai y DasGupta en Statistical Science (2001) encontró que la cobertura del intervalo de Wald es errática y recomendó Wilson para muestras pequeñas (artículo). Cada pregunta monitoreada tiene su propio conteo pequeño, así que la elección importa en cada fila de un reporte.
¿Cómo se ve un intervalo de Wilson en un ejemplo real?
En el ejemplo público de Tesla (4 de oct. de 2026), ChatGPT mencionó a Tesla en 16 de 25 respuestas a preguntas de compra: 64%, con un intervalo de Wilson del 95% de alrededor del 45% al 80%. Perplexity la mencionó en 10 de 25: 40%, alrededor del 23% al 59%.
Una brecha de 24 puntos parece decisiva. Los intervalos se superponen, así que con 25 respuestas cada uno es una ventaja a vigilar, no la prueba de que un motor favorece a Tesla. Sumando los cuatro motores, 53 de 100 respuestas dan un 53% con un rango mucho más ajustado, del 43% al 62%: cuatro veces más respuestas, más o menos la mitad del ancho.
¿Que los intervalos se superpongan significa que nada cambió?
No, y es la mala lectura más común. Payton, Greenstone y Schenker mostraron que dos intervalos del 95% de poblaciones idénticas se superponen más del 99% de las veces, así que revisar la superposición equivale a una prueba al 1%, no al 5%; intervalos de alrededor del 83% al 84% dan una prueba al 5% (Journal of Insect Science, 2003).
En un ejemplo resuelto con 200 preguntas, una caída del 42% al 30% tiene intervalos del 95% que se superponen, y sin embargo una prueba estándar de dos proporciones da p = 0.012 (el post). Usa la superposición como una alarma conservadora, y haz una prueba adecuada antes de declarar que un cambio es real o ruido.
¿Dónde ves los intervalos de Wilson en Proofsource?
Cada porcentaje que reporta Proofsource lleva un intervalo de Wilson del 95%, y una alerta se dispara solo cuando los intervalos de dos lecturas no se superponen y el movimiento supera el umbral que definiste, así una oscilación de un día no le avisa a nadie. Esa regla es conservadora a propósito. Consulta Alertas y la metodología.
Preguntas frecuentes sobre Intervalo de Wilson
¿Qué significa un intervalo de Wilson del 95%?
Si repitieras el mismo muestreo muchas veces, alrededor del 95% de los intervalos construidos así contendrían la tasa real. En la práctica, léelo como el rango en el que podría estar razonablemente la tasa de menciones real, dada la cantidad de respuestas que leíste.
¿Cuántas respuestas necesito para un intervalo estrecho?
Con una tasa real cercana al 60%, unas 366 respuestas llevan el intervalo del 95% a más o menos 5 puntos, y unas 1,021, a más o menos 3. Una tasa cercana al 5% o al 95% necesita menos para el mismo ancho.
¿Un intervalo de Wilson es lo mismo que un margen de error?
Cumple el mismo papel, pero no es simétrico: cerca del 0% o del 100% se extiende más hacia el centro que hacia el borde. Una sola cifra de más o menos oculta eso.
¿Un intervalo de Wilson cubre todas las fuentes de error?
No. Supone respuestas independientes con una probabilidad fija de mencionarte. Los motores en vivo cambian de modelo, guardan respuestas en caché y reformulan búsquedas, así que trata el intervalo como un piso de tu incertidumbre, no como toda ella.
Términos relacionados
- Tasa de menciones
La tasa de menciones es la parte de las respuestas de IA a una pregunta que mencionan tu marca.
- Muestreo de respuestas de IA
El muestreo de respuestas de IA es hacer las mismas preguntas en cada motor de IA más de una vez y leer cada cifra de visibilidad como una estimación a partir de esa muestra, no como un hecho fijo.
- Volatilidad de las respuestas de IA
La volatilidad de las respuestas de IA es cuánto cambian las marcas que menciona un motor de IA cuando se repite la misma pregunta o se hace con otras palabras.
- Visibilidad en IA
La visibilidad en IA es la frecuencia con que asistentes de IA como ChatGPT, Perplexity, Claude y Google AI Overviews mencionan tu marca cuando las personas preguntan por tu categoría.
Ejemplo práctico: Tesla, respuestas públicas de IA, 4 de oct. de 2026: el primer escaneo de Tesla hecho por Proofsource, con 25 preguntas de compra y 5 preguntas de marca, una respuesta por pregunta en cada uno de cuatro motores. Una muestra pequeña de una sola marca, mostrada como ejemplo, no como benchmark.
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